兩顆骰子點數和的機率和期望值

一、可能的點數，最小是 2，最大是 12，各點數的可能情況如下：

2. 2 點：(1,1)
3. 3 點：(1,2), (2,1)
4. 4 點：(1,3), (2,2), (3,1)
5. 5 點：(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)
6. 6 點：(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)
7. 7 點：(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)
8. 8 點： (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)
9. 9 點： (3,6), (4,5), (5,4), (6,3)
10. 10 點：(4,6), (5,5), (6,4)
11. 11 點：(5,6), (6,5)
12. 12 點：(6,6)

    總共有 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 = 36 種情況，每一種情況的機率一樣。

    2 點的機率是 1/36，3 點的機率是 2/36 ...

二、所以兩顆骰子點數和的期望值是：

1. (1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+5*8+4*9+3*10+2*11+1*12)/36=7